Angebote, Rückzahlungswege und Alternativen vergleichen
Der Kreditvergleich erklärt Effektivzins, Gebühren, Laufzeit und Gesamtkosten. Für mehrere Schulden, Immobilien oder ein Sparziel stehen passende Rechner bereit.
Wie verteilen sich Kreditbetrag, Zinsen und zusätzliche Tilgung?
Die Auswertung trennt geliehenes Kapital von den modellierten Zinskosten und zeigt, ob die zusätzliche monatliche Tilgung die Laufzeit spürbar verändert.
Ändern Sie Kreditbetrag, Laufzeit, Zins oder Zusatztilgung. Die Einordnung wird automatisch aktualisiert.
Zusatztilgungs-Check – planmäßiger Kredit vs. Ihr aktueller Plan
Der Vergleich lässt Kreditbetrag, Zinssatz und ursprüngliche Laufzeit unverändert. Gegenübergestellt werden nur der planmäßige Kredit und derselbe Kredit mit Ihrer zusätzlichen monatlichen Tilgung. So lässt sich erkennen, ob ein überschaubarer Zusatzbetrag den Rückzahlungszeitpunkt und die Gesamtzinsen im Modell tatsächlich deutlich verändert.
| Szenario | Monatsabfluss | Rückzahlungsdauer | Gesamtzinsen | Gesamtzahlung |
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Tilgungs-Kippunkt – wann überholt die Tilgung den Zinsanteil?
Bei langen Annuitätenkrediten kann anfangs ein großer Teil der Rate aus Zinsen bestehen, weil die Restschuld noch hoch ist. Dieser Check sucht die erste Rate, bei der der Tilgungsanteil mindestens so groß ist wie der Zinsanteil. Zusätzlich sehen Sie, ob eine zusätzliche Tilgung diesen Punkt im Modell nach vorne verschiebt.
| Szenario | Kippunkt bei Rate | Ungefährer Zeitpunkt | Einordnung |
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Tilgungsplan für Ihren aktuellen Zahlungsplan
Der Tilgungsplan verwendet die planmäßige Monatsrate plus den von Ihnen eingegebenen Zusatzbetrag. Zuerst werden im Modell die Zinsen des jeweiligen Monats abgedeckt; der verbleibende Teil reduziert die Restschuld. Die letzte Rate wird wegen Cent-Rundungen angepasst, damit die Restschuld auf null fällt und kein künstlicher zusätzlicher Monat entsteht.
Vollständigen Tilgungsplan Rate für Rate anzeigen
| Rate | Zahlbetrag | Tilgung | Zinsen | Zinsen kumuliert | Restschuld |
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Wie wird die monatliche Kreditrate berechnet?
Bei einem klassischen festverzinslichen und vollständig amortisierenden Kredit wird die Rate so gewählt, dass gleich hohe Zahlungen die Restschuld innerhalb der vereinbarten Zahl von Monaten auf null zurückführen. Sei P der Kreditbetrag, i der monatliche Zinssatz und n die Anzahl der Monatsraten.
Der jährliche Sollzins wird in diesem Modell in einen Monatszins umgerechnet, indem der dezimale Jahreszins durch 12 geteilt wird. Aus 7% p. a. wird somit 0,07 ÷ 12 pro Monat. Bei 0% würde die Annuitätenformel durch null teilen; deshalb verwendet der Rechner dann die einfachere Beziehung P ÷ n.
Nach der Ermittlung der Rate wird der Tilgungsplan Monat für Monat aufgebaut. Die Zinsen eines Monats ergeben sich aus Restschuld mal Monatszins. Der Rest der Rate reduziert den Kreditbetrag.
Tilgungt = Rate − Zinsent
Restschuldt = Restschuldt−1 − Tilgungt
Eine freiwillige zusätzliche Monatszahlung wird im Modell vollständig der Tilgung zugerechnet. Die planmäßige Rate bleibt gleich; nur die Restschuld sinkt schneller. Dadurch wird in späteren Perioden Zins auf eine kleinere Basis berechnet.
Für einen schnellen Überschlag vor der exakten Eingabe steht ergänzend die Kreditraten-Tabelle je 1.000 € bereit.
Sollzins, effektiver Jahreszins und Gesamtkosten sauber trennen
Für eine Kreditrechnung sind mehrere Prozentangaben möglich, die unterschiedliche Aufgaben erfüllen. Der Sollzins ist die Größe, mit der im vereinfachten Annuitätenmodell die laufenden Zinsen auf die Restschuld berechnet werden. Der effektive Jahreszins ist dagegen ein Vergleichswert, der die Kreditkosten breiter abbilden kann und nicht automatisch identisch mit dem Sollzins ist.
Wenn Sie eine konkrete Monatsrate aus Kreditbetrag, Laufzeit und vertraglichem Zinssatz nachbilden möchten, verwenden Sie deshalb den dafür angegebenen Sollzins. Wenn Sie verschiedene Kreditangebote vergleichen, ist zusätzlich der effektive Jahreszins wichtig, weil eine ähnlich aussehende Monatsrate nicht automatisch dieselbe Kostenstruktur bedeutet.
Praxisregel: Sollzins für die reine Zins-und-Tilgungsrechnung; effektiven Jahreszins und Gesamtbetrag zusätzlich für den Angebotsvergleich heranziehen. Gebühren oder Versicherungen, die nicht in dieser Rechenlogik stecken, müssen separat geprüft werden.
Woher sollten die Eingabedaten kommen?
| Eingabe | Sinnvolle Quelle | Was prüfen? |
|---|---|---|
| Kreditbetrag | Kreditangebot, Vertrag oder aktuelle Restschuld. | Bei einer Finanzierung den tatsächlich geliehenen Betrag verwenden, nicht automatisch den Kaufpreis vor Eigenanteil oder Anzahlung. |
| Sollzins | Produktinformation, Kreditangebot oder Vertrag. | Prüfen, ob der Wert tatsächlich für die Zinsberechnung der Restschuld verwendet wird und nicht nur ein effektiver Vergleichszins ist. |
| Laufzeit | Kreditvertrag beziehungsweise verbleibender Tilgungsplan. | Bei einem bereits laufenden Kredit mit aktueller Restschuld die verbleibende und nicht die ursprüngliche Laufzeit verwenden. |
| Zusatztilgung | Eigener Zahlungsplan plus vertragliche Sondertilgungsregeln. | Prüfen, ob zusätzliche Beträge erlaubt sind, wie sie verbucht werden und ob Kosten oder Grenzen gelten. |
Ist das Ergebnis plausibel?
Drei einfache Prüfungen erkennen viele Eingabefehler. Erstens muss bei positivem Zins die planmäßige Rate größer sein als der Zinsbetrag des ersten Monats, sonst würde die Restschuld im normalen Annuitätenmodell nicht vollständig sinken. Zweitens reduziert eine längere Laufzeit bei gleichem Kreditbetrag und Zinssatz meist die Monatsrate, erhöht aber häufig die Summe der Zinsen. Drittens darf eine zusätzliche Tilgung in diesem Modell weder Rückzahlungsdauer noch Gesamtzinsen erhöhen.
Bei 0% ist die Kontrolle besonders einfach: Monatsrate × Anzahl der Monate muss dem Kreditbetrag entsprechen, abgesehen von einer möglichen Cent-Anpassung der letzten Rate. Passen diese Beziehungen nicht, sollten Kreditbetrag, Zinssatz und Laufzeit noch einmal geprüft werden.
Übungsaufgaben – zuerst selbst rechnen, dann Lösung anzeigen
Diese Beispiele sind Rechenübungen und keine Presets. Lösen Sie die Aufgabe zunächst selbst und verwenden Sie Lösung anzeigen erst zur Kontrolle.
Aufgabe 1 – Kredit ohne Zinsen
Ein Kredit über 12.000 € hat 0% Zins und eine Laufzeit von 2 Jahren. Wie hoch sind Monatsrate und Gesamtzinsen?
Es gibt 24 Raten. Daher gilt 12.000 € ÷ 24 = 500 €. Bei 0% reduziert jeder Euro der Rate direkt den Kreditbetrag.
Aufgabe 2 – klassischer Ratenkredit
Ein Kredit über 20.000 € läuft 5 Jahre bei 6,5% Sollzins p. a. Wie hoch sind ungefähr die Monatsrate und die Gesamtzinsen ohne Zusatztilgung?
Der Monatszins ist 0,065 ÷ 12 und n = 60. Die Annuitätenformel liefert rund 391,32 €. Über den modellierten Tilgungsplan werden insgesamt rund 23.479,41 € gezahlt.
Aufgabe 3 – Wirkung einer Zusatztilgung
Ein Kredit über 35.000 € wird über 6 Jahre bei 7,2% Sollzins getilgt. Die planmäßige Rate liegt bei etwa 600,08 €. Was verändert sich bei 100 € zusätzlicher Tilgung pro Monat?
Im Modell sinkt die Rückzahlungsdauer von 72 auf ungefähr 60 Monate. Die Gesamtzinsen fallen von rund 8.205,96 € auf etwa 6.736,32 €, also um ungefähr 1.469,63 €. Die tatsächliche Verbuchung zusätzlicher Zahlungen muss trotzdem im Vertrag geprüft werden.
Welche Größen beeinflussen die Rückzahlung am stärksten?
Kreditbetrag: Ein höherer Betrag erhöht die Rate und die Basis, auf die Zinsen berechnet werden. Sollzins: Ein höherer Zinssatz verteuert das Halten derselben Restschuld. Laufzeit: Mehr Monate drücken häufig die Monatsrate, lassen Zinsen aber länger anfallen. Zusätzliche Tilgung: Wird die Restschuld früher reduziert, sinkt im Modell die zukünftige Zinsbasis.
Die niedrigste Monatsrate ist deshalb nicht automatisch die günstigste Finanzierung. Eine lange Laufzeit kann das monatliche Budget entlasten und gleichzeitig einen deutlich höheren Gesamtzins erzeugen.
Häufige Fehler bei Kreditberechnungen
- Den effektiven Jahreszins als direkten Ratenzins verwenden, obwohl darin zusätzliche Kosten enthalten sein können.
- Nur die Monatsrate vergleichen und Gesamtzinsen sowie Gesamtzahlung ignorieren.
- Bei einem bestehenden Kredit die ursprüngliche statt der verbleibenden Laufzeit eingeben.
- Annehmen, dass jede freiwillige Mehrzahlung automatisch und kostenfrei die Restschuld reduziert.
- Ein festverzinsliches Modell für einen variabel verzinsten Kredit verwenden, ohne mögliche Zinsänderungen abzubilden.
- Bei einer Immobilienfinanzierung erwarten, dass Versicherungen, Nebenkosten oder eine spätere Anschlussfinanzierung automatisch enthalten sind.
- Schlussrate, Ballonstruktur, Ratenpause oder andere Vertragsmerkmale übersehen, die eine normale Vollamortisation verändern.
- Das Ergebnis wie ein verbindliches Kreditangebot behandeln, statt Vertrag und Tilgungsregeln zu prüfen.
Für Ausbildung, Wirtschaftsschule und Studium: Annuitätendarlehen Schritt für Schritt
Ein festverzinslicher Ratenkredit ist eine klassische Aufgabe der Finanzmathematik: Die planmäßige Zahlung bleibt im Modell nahezu konstant, während sich ihre Zusammensetzung laufend verschiebt. Entscheidend ist die Trennung zwischen Zahlungsstrom, Zinsaufwand der Periode und Tilgung der Restschuld.
1. Variablen festlegen
Sei K0 der anfängliche Kreditbetrag, p der jährliche Sollzins als Dezimalzahl, i der Monatszins, n die Anzahl der Monatsraten und R die planmäßige Monatsrate.
2. Annuitätenformel nach der Rate auflösen
Im vereinfachten Modell entspricht der Barwert aller künftigen planmäßigen Raten dem anfänglichen Kreditbetrag. Nach der Rate aufgelöst ergibt sich:
Für i = 0 gilt stattdessen R = K0 ÷ n.
3. Jede Rate in Zins und Tilgung zerlegen
Der Zinsbetrag einer Periode basiert auf der Restschuld zu Beginn des Monats. Vom Zahlbetrag bleibt danach die Tilgung übrig. Dadurch entsteht der Tilgungsplan rekursiv.
Tilgungt = R − Zinst
Restschuldt = Restschuldt−1 − Tilgungt
4. Durchgerechnete Übungsaufgabe
Aufgabe: Ein festverzinslicher Kredit über 100.000 € hat 7% Sollzins p. a. und 20 Jahre Laufzeit. Berechnen Sie zuerst die planmäßige Monatsrate. Vergleichen Sie anschließend den normalen Verlauf mit einem Plan, der jeden Monat zusätzlich 100 € tilgt.
- Monatszins: 7% ÷ 12 = 0,5833333% = 0,005833333.
- Anzahl der Raten: 20 × 12 = 240.
- Nenner des Ratenfaktors: 1 − (1,005833333)−240 ≈ 0,752398.
- Exakte Rate: 100.000 × 0,005833333 ÷ 0,752398 ≈ 775,2989 €; angezeigt werden 775,30 € pro Monat.
- Zinsen im ersten Monat: 100.000 € × 0,005833333 = 583,33 €.
- Tilgung in der ersten planmäßigen Rate: 775,30 € − 583,33 € ≈ 191,97 €.
- Ohne Zusatztilgung: Die modellierte Laufzeit beträgt 240 Monate, die Gesamtzinsen liegen bei rund 86.071,45 €.
- Mit 100 € zusätzlich: Der geplante Monatsabfluss beträgt 875,30 €. Die Restschuld ist im Modell nach ungefähr 189 Monaten statt nach 240 Monaten abgebaut.
- Zinsen mit Zusatzplan: rund 65.226,02 €. Das sind etwa 20.845,42 € weniger als im planmäßigen Modell.
- Zeitersparnis: 51 Monate beziehungsweise ungefähr 4 Jahre und 3 Monate.
- Tilgungs-Kippunkt: Ohne Zusatztilgung wird der Tilgungsanteil ungefähr bei Rate 122 mindestens so groß wie der Zinsanteil; mit 100 € zusätzlicher Tilgung ungefähr bei Rate 71.
5. Plausibilitätsregeln für Prüfungsaufgaben
Bei 0% müssen alle Zahlungen zusammen dem Kreditbetrag entsprechen. Bei positivem Zins muss die Gesamtzahlung über dem Kreditbetrag liegen. Wird bei unverändertem Betrag und Zinssatz die Laufzeit verlängert, sollte die Monatsrate normalerweise sinken, während die Gesamtzinsen steigen können. Eine zusätzliche Tilgung sollte im Standardmodell die Restschuld schneller reduzieren. Außerdem sollte der Zinsanteil einer konstanten Rate im Zeitverlauf typischerweise sinken.
Wann reicht dieser Kreditrechner nicht aus?
Die Seite modelliert einen festverzinslichen, monatlich zahlbaren und vollständig amortisierenden Kredit mit Zinsen auf die offene Restschuld. Nicht abgebildet werden variable Zinssätze, tilgungsfreie Zeiten, Schluss- oder Ballonraten, Ratenpausen, taggenaue Zinsmethoden, vorab berechnete Zinsen, wechselnde Gebühren oder sonstige vertragliche Sonderregeln.
Zusatztilgungen werden so behandelt, als würden sie die Restschuld unmittelbar reduzieren. In realen Verträgen können Grenzen, bestimmte Zahlungstermine, Vorfälligkeitsregeln oder andere Verbuchungsweisen gelten. Bei Immobilienfinanzierungen können außerdem Zinsbindung und Anschlussfinanzierung entscheidend sein.
Verwenden Sie das Ergebnis als mathematische Orientierung und Lernhilfe, nicht als persönliche Finanzberatung oder verbindliches Kreditangebot.