Zinseszinstabelle – Aufzinsungsfaktoren nach Zins & Laufzeit
Aufzinsungsfaktoren für Einmalanlagen, Endwerte regelmäßiger Jahresraten, Wachstum von 1.000 € und Verdopplungszeiten schnell nachschlagen.
Aufzinsungsfaktoren für ein einmaliges Anfangskapital
Wählen Sie links die Laufzeit und oben den effektiven Jahreszins. Der Schnittpunkt enthält den Faktor, mit dem das Anfangskapital multipliziert wird.
| Jahre | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 10% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,0100 | 1,0200 | 1,0300 | 1,0400 | 1,0500 | 1,0600 | 1,0700 | 1,0800 | 1,1000 |
| 2 | 1,0201 | 1,0404 | 1,0609 | 1,0816 | 1,1025 | 1,1236 | 1,1449 | 1,1664 | 1,2100 |
| 3 | 1,0303 | 1,0612 | 1,0927 | 1,1249 | 1,1576 | 1,1910 | 1,2250 | 1,2597 | 1,3310 |
| 5 | 1,0510 | 1,1041 | 1,1593 | 1,2167 | 1,2763 | 1,3382 | 1,4026 | 1,4693 | 1,6105 |
| 10 | 1,1046 | 1,2190 | 1,3439 | 1,4802 | 1,6289 | 1,7908 | 1,9672 | 2,1589 | 2,5937 |
| 15 | 1,1610 | 1,3459 | 1,5580 | 1,8009 | 2,0789 | 2,3966 | 2,7590 | 3,1722 | 4,1772 |
| 20 | 1,2202 | 1,4859 | 1,8061 | 2,1911 | 2,6533 | 3,2071 | 3,8697 | 4,6610 | 6,7275 |
| 25 | 1,2824 | 1,6406 | 2,0938 | 2,6658 | 3,3864 | 4,2919 | 5,4274 | 6,8485 | 10,8347 |
| 30 | 1,3478 | 1,8114 | 2,4273 | 3,2434 | 4,3219 | 5,7435 | 7,6123 | 10,0627 | 17,4494 |
| 40 | 1,4889 | 2,2080 | 3,2620 | 4,8010 | 7,0400 | 10,2857 | 14,9745 | 21,7245 | 45,2593 |
Lesebeispiel: Bei 5% und 20 Jahren beträgt der Faktor 2,6533. Aus 4.000 € werden näherungsweise 4.000 € × 2,6533 = 10.613,20 €.
Zinssatz, Monate oder Sparrhythmus nicht in der Tabelle?
Die Referenzwerte gelten für jährliche Verzinsung. Für genaue Laufzeiten, Nominalzins, Effektivzins und regelmäßige Monats- oder Quartalsraten nutzen Sie die passenden Rechner.
Endwert von 1.000 € bei ausgewählten Zinssätzen
Die folgende Übersicht übersetzt die Faktoren in Geldbeträge. Sie gilt mathematisch ebenso für 1.000 CHF oder 1.000 Einheiten einer anderen Währung.
| Laufzeit | 3% | 5% | 7% | 10% |
|---|---|---|---|---|
| 5 Jahre | 1.159,27 | 1.276,28 | 1.402,55 | 1.610,51 |
| 10 Jahre | 1.343,92 | 1.628,89 | 1.967,15 | 2.593,74 |
| 20 Jahre | 1.806,11 | 2.653,30 | 3.869,68 | 6.727,50 |
| 30 Jahre | 2.427,26 | 4.321,94 | 7.612,26 | 17.449,40 |
| 40 Jahre | 3.262,04 | 7.039,99 | 14.974,46 | 45.259,26 |
Die Unterschiede werden mit wachsender Laufzeit überproportional größer. Das ist die Wirkung der Exponentialfunktion: Nicht nur das Anfangskapital, sondern auch bereits gutgeschriebene Zinsen werden weiter verzinst.
Die Spalten sind Rechenszenarien und keine Renditeprognosen. Eine über Jahrzehnte gleichbleibende Marktrendite ist eine vereinfachende Annahme.
Rentenendwertfaktoren für nachschüssige Jahresraten
Diese Faktoren gelten für gleich hohe Einzahlungen am Ende jedes Jahres. Multiplizieren Sie den Faktor mit der jährlichen Rate. Ein vorhandenes Anfangskapital ist noch nicht enthalten und muss separat aufgezinst werden.
| Jahre / Raten | 2% | 4% | 5% | 6% | 8% | 10% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 5,2040 | 5,4163 | 5,5256 | 5,6371 | 5,8666 | 6,1051 |
| 10 | 10,9497 | 12,0061 | 12,5779 | 13,1808 | 14,4866 | 15,9374 |
| 15 | 17,2934 | 20,0236 | 21,5786 | 23,2760 | 27,1521 | 31,7725 |
| 20 | 24,2974 | 29,7781 | 33,0660 | 36,7856 | 45,7620 | 57,2750 |
| 25 | 32,0303 | 41,6459 | 47,7271 | 54,8645 | 73,1059 | 98,3471 |
| 30 | 40,5681 | 56,0849 | 66,4388 | 79,0582 | 113,2832 | 164,4940 |
Beispiel: 2.400 € werden 20 Jahre lang am Jahresende eingezahlt. Bei 5% beträgt der Faktor 33,0660. Der modellierte Endwert liegt bei 2.400 € × 33,0660 = 79.358,40 €. Die Einzahlungen selbst summieren sich auf 48.000 €.
Für vorschüssige Jahresraten wird das nachschüssige Ergebnis mit (1 + Jahreszins) multipliziert. Monatsraten benötigen Monatsperioden und einen dazu passenden Periodenzins.
Verdopplungszeit: exakte Formel und 72er-Regel
Die exakte Laufzeit wird logarithmisch berechnet. Die 72er-Regel dient als schneller Überschlag: 72 geteilt durch den Zinssatz in Prozent.
| Effektiver Jahreszins | Exakte Verdopplung | Schätzung mit 72 |
|---|---|---|
| 1% | 69,66 Jahre | 72,00 Jahre |
| 2% | 35,00 Jahre | 36,00 Jahre |
| 3% | 23,45 Jahre | 24,00 Jahre |
| 4% | 17,67 Jahre | 18,00 Jahre |
| 5% | 14,21 Jahre | 14,40 Jahre |
| 6% | 11,90 Jahre | 12,00 Jahre |
| 7% | 10,24 Jahre | 10,29 Jahre |
| 8% | 9,01 Jahre | 9,00 Jahre |
| 10% | 7,27 Jahre | 7,20 Jahre |
| 12% | 6,12 Jahre | 6,00 Jahre |
Die Näherung funktioniert im mittleren Zinsbereich gut, ist aber keine exakte Finanzformel. Schwankende Renditen und Entnahmen können die tatsächliche Verdopplung zusätzlich verändern.
Was sagt ein Aufzinsungsfaktor genau aus?
Der Faktor gibt an, auf welches Vielfache ein Betrag unter den Tabellenannahmen wächst. 1,6289 bedeutet: Das Endkapital entspricht rund 162,89% des Anfangskapitals. Der Wertzuwachs beträgt folglich 62,89% – nicht 162,89%.
Bei 0% wäre der Faktor unabhängig von der Laufzeit immer 1,0000. Bei positivem Zins steigt er mit jedem Jahr. Entscheidend ist, dass Zinserträge im Kapital verbleiben. Werden die Zinsen ausgezahlt und nicht wiederangelegt, liegt kein vollständiger Zinseszinseffekt vor.
Die vier Nachkommastellen eignen sich für Kontrolle und Unterricht. Für einen centgenauen Vertrag sollte mit ungerundeten Faktoren und den tatsächlichen Buchungsregeln gerechnet werden.
Effektivzins und Nominalzins nicht verwechseln
Die Zinseszinstabelle arbeitet mit effektiven Jahreszinsen. Der Faktor 1,0600 in der Ein-Jahres-Zeile gehört daher zu 6% effektiv. Bei 6% nominal und monatlicher Kapitalisierung lautet der Jahresfaktor dagegen (1 + 0,06 ÷ 12)12 ≈ 1,061678.
Wird ein Effektivzins als Nominalzins eingegeben und erneut unterjährig kapitalisiert, entsteht eine zu hohe Modellrendite. Umgekehrt unterschätzt eine einfache Division des Effektivzinses durch zwölf den konformen Monatszins. Produktunterlagen sollten klar erkennen lassen, welche Zinsart angegeben ist.
Die reale Zinsgutschrift kann zusätzlich von Zinstagen, wechselnden Konditionen, Rundung, Kosten und Einzahlungszeitpunkten abhängen. Die Tabelle bildet diese Vertragsdetails bewusst nicht ab.
Zinseszins, Inflation und reale Kaufkraft
Ein wachsender Kontostand bedeutet nicht automatisch einen gleich großen Kaufkraftgewinn. Bei 5% nominaler Verzinsung und 2,5% Inflation liegt die reale Modellrendite bei rund 2,44%, weil die Größen miteinander verknüpft werden:
Die häufige Rechnung 5% − 2,5% = 2,5% ist nur eine Näherung. Über 20 oder 30 Jahre kann selbst diese kleine Differenz den realen Faktor merklich verändern. Steuern und Gebühren würden den verfügbaren Zuwachs zusätzlich reduzieren.
Nutzen Sie für Vergleiche entweder durchgehend nominale Zahlungen und Zinssätze oder durchgehend kaufkraftbereinigte Werte. Ein gemischtes Modell liefert keine sauber interpretierbare Aussage.
Für Schule, Ausbildung und Studium: Welche Tabelle gehört zur Aufgabe?
Vor dem Ablesen muss die Zahlungsstruktur geklärt werden. Eine Einmalanlage verwendet den Aufzinsungsfaktor. Gleichbleibende Raten am Periodenende verwenden den nachschüssigen Rentenendwertfaktor. Beim Abzinsen werden dagegen Barwert- und Rentenbarwertfaktoren benötigt.
- Bewertungszeitpunkt und Zahlungszeitpunkte auf einem Zeitstrahl markieren.
- Einmalbetrag oder Zahlungsreihe unterscheiden.
- Aufzinsen oder Abzinsen bestimmen.
- Zinsperiode und Zahlungsperiode angleichen.
- Erst danach Faktor ablesen und mit dem Betrag multiplizieren.
Übung 1: Einmalanlage
Übung 2: nachschüssige Jahresraten
Typische Fehler beim Arbeiten mit Zinsfaktoren
| Fehler | Folge | Richtige Kontrolle |
|---|---|---|
| Faktor als Prozentwert lesen | Der Gewinn wird um 100 Prozentpunkte falsch interpretiert. | Gewinnfaktor = Tabellenfaktor − 1. |
| Einmalfaktor für Sparraten verwenden | Alle Raten werden fälschlich gleich lange verzinst. | Rentenendwertfaktor oder Rechner nutzen. |
| Jahre und Monatszins mischen | Periodenzahl und Zinssatz passen nicht zusammen. | Beide Größen auf dieselbe Periode umstellen. |
| Nominal- und Effektivzins verwechseln | Der Jahresfaktor fällt zu hoch oder zu niedrig aus. | Zinsart und Kapitalisierung prüfen. |
| Gerundeten Faktor als Vertragswert verwenden | Kleine Cent- oder Euroabweichungen entstehen. | Für genaue Rechnungen ungerundete Formel verwenden. |
Grenzen einer statischen Zinseszinstabelle
- Enthalten sind nur ausgewählte ganze Jahre und Zinssätze.
- Der Zinssatz bleibt über die gesamte Laufzeit konstant.
- Die Einmaltabelle kennt keine Ein- oder Auszahlungen.
- Die Rententabelle setzt gleich hohe nachschüssige Jahresraten voraus.
- Kosten, Steuern, Inflation und Verlustrisiken fehlen.
- Gerundete Faktoren können geringfügig vom exakten Ergebnis abweichen.
Damit eignet sich die Tabelle für schnelle Kontrollen, Unterricht und grobe Szenarien. Individuelle Sparpläne gehören in den Zinseszinsrechner.