Treppenrechner – Stufen, Steigung, Auftritt & Lauflänge

Treppenstufen aus der Geschosshöhe berechnen und anschließend Steigungshöhe, Auftritt, Lauflänge, Treppenwinkel, Wangenlänge und Schrittmaß 2s + a ermitteln.

Geschosshöhe, Steigung und Auftritt

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Optionale Prüfung mit eigenen Grenzwerten

Tragen Sie Werte aus den für Ihr Projekt geltenden Vorschriften oder Planungsunterlagen ein. Mit 0 wird die jeweilige Prüfung deaktiviert.

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Ergebnis der Treppenberechnung

Anzahl der Steigungen
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Tatsächliche Steigungshöhe—
Anzahl der Auftritte—
Auftritt—
Horizontale Lauflänge—
Treppenwinkel—
Wangen- / schräge Lauflänge—
Schrittmaß 2s + a—
Trittfläche—
Prüfung eigener Grenzwerte—

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Wie viele Stufen braucht Ihre Treppe?

Nächster Schritt

Bauprojekt weiterrechnen

Nutzen Sie die Treppengeometrie für Konstruktion, Belag und angrenzende Bauteile.

BetonrechnerBetontreppe, Podest oder Fundament planen.FliesenrechnerBelag für Stufen und Setzstufen berechnen.Trockenbau-RechnerWände und Verkleidungen daneben planen.TerrassenrechnerTreppenanschluss an eine Terrasse berechnen.

Treppe berechnen: Steigung, Auftritt und Stufenzahl

Ausgangspunkt einer geraden Treppe ist die Geschosshöhe von Fertigfußboden zu Fertigfußboden. Diese Höhe wird in gleich hohe Steigungen aufgeteilt. Im Automatikmodus vergleicht der Treppenrechner die Geschosshöhe mit der gewünschten Steigung, rundet auf eine ganze Zahl von Steigungen und berechnet daraus die tatsächliche gleichmäßige Steigungshöhe.

Wenn der obere Fußboden oder ein Podest die letzte Gehfläche bildet, hat ein Lauf mit n Steigungen üblicherweise n − 1 separate Auftritte. Die horizontale Lauflänge ergibt sich dann aus Auftritt × Anzahl der Auftritte. Nur wenn die konkrete Konstruktion oben eine zusätzliche Trittstufe enthält, sollte die zweite Option gewählt werden.

Formeln für Steigung und Auftritt

Steigungshöhe = Geschosshöhe ÷ Anzahl der Steigungen. Bei eingegebenem Auftritt gilt Lauflänge = Anzahl der Auftritte × Auftritt. Wird dagegen die verfügbare Lauflänge vorgegeben, gilt Auftritt = Lauflänge ÷ Anzahl der Auftritte.

Die Stufen sollten gleichmäßig geplant werden. Rundungsfehler dürfen nicht dadurch verteilt werden, dass einzelne Steigungen unterschiedlich hoch ausgeführt werden.

Treppenwinkel und Wangenlänge berechnen

Der Rechner behandelt den geraden Treppenlauf geometrisch als rechtwinkliges Dreieck. Die waagerechte Kathete ist die Lauflänge, die senkrechte Kathete die Geschosshöhe. Die schräge Lauflänge beziehungsweise theoretische Wangenlinie ist √(Höhe² + Lauflänge²); der Winkel ergibt sich aus atan(Höhe ÷ Lauflänge).

Die Wangenlänge ist damit ein Geometriemaß, keine fertige Zuschnittslänge. Auflager, Anschlüsse und statische Bemessung kommen hinzu.

Schrittmaßregel 2s + a: Treppenkomfort einschätzen

Eine bekannte Planungsregel für Treppen ist die Schrittmaßregel 2s + a: zweimal Steigungshöhe plus einmal Auftritt. Sie verknüpft die vertikale und horizontale Bewegung einer Stufe und wird häufig verwendet, um Proportionen einer Treppe zu beurteilen.

Der Rechner zeigt den aktuellen Wert automatisch. Er ist eine zusätzliche Planungsinformation und keine automatische DIN- oder Baurechtsprüfung. Welche Maße tatsächlich zulässig sind, hängt von Gebäude, Nutzung und den für das Projekt geltenden Anforderungen ab.

Treppe in eine vorhandene Lauflänge einpassen

Wählen Sie In verfügbare Lauflänge einpassen, wenn Treppenhaus oder Raum eine feste horizontale Länge vorgeben. Der Rechner bestimmt zuerst die Zahl der Steigungen und Auftritte und teilt anschließend die vorhandene Lauflänge durch die Auftrittszahl. So sehen Sie sofort, welcher Auftritt in der vorhandenen Geometrie möglich wäre.

Ist der resultierende Auftritt für die geltenden Anforderungen zu klein, muss die Geometrie geändert werden – zum Beispiel durch mehr Platz, ein Podest und einen zweiten Lauf oder eine andere fachgerecht geplante Treppenform. Unterschiedliche Stufenmaße sind keine sinnvolle Lösung.

Beispieltabelle für Geschosshöhe, Steigungen und Lauflänge

Die folgende Tabelle dient zum Verständnis und verwendet 17,5 cm als gewünschte Steigung, 28 cm Auftritt und den oberen Fußboden als letzten Schritt. Sie ist keine DIN-Tabelle.

GeschosshöheSteigungenTatsächliche SteigungAuftritteLauflänge
2,40 m1417,14 cm133,64 m
2,60 m1517,33 cm143,92 m
2,80 m1617,50 cm154,20 m
3,00 m1717,65 cm164,48 m

Für Schüler und Auszubildende: Treppenberechnung üben

Mit diesen Aufgaben lassen sich Stufenzahl, Steigung, Auftritt, Lauflänge, Treppenwinkel, Satz des Pythagoras und Schrittmaßregel üben. Werte laden, selbst rechnen und anschließend die Lösung einblenden. Die Lösung wird mit derselben Rechenlogik wie der Treppenrechner erzeugt.

Aufgabe 1: 2,80 m Geschosshöhe

Eine gerade Treppe überwindet 2,80 m. Gewünschte Steigung 17,5 cm, Auftritt 28 cm, oberer Fußboden als letzter Schritt.

Aufgabe 2: nur 3,60 m Platz

2,70 m Geschosshöhe sollen in 3,60 m horizontaler Lauflänge untergebracht werden. Verwenden Sie 17 cm als gewünschte Steigung.

Aufgabe 3: US-Decktreppe

Ein Deck liegt 96 in über Gelände. Gewünschte Steigung 7 in, Auftritt 10,5 in. Berechnen Sie Steigungen, Auftritte, Lauf, Winkel und schräge Länge.

Vor Ausführung oder Materialbestellung

Der Treppenrechner ist eine Hilfe für Geometrie und erste Mengenermittlung, keine statische Bemessung und keine baurechtliche Freigabe. Je nach Projekt gelten Anforderungen unter anderem an Steigung, Auftritt, Laufbreite, Podeste, Kopfhöhe, Unterschneidung, Handläufe, Geländer und Maßtoleranzen.

Messen Sie auf Basis der fertigen Fußbodenhöhen und prüfen Sie die Planung mit den für das Gebäude geltenden Vorschriften, Zeichnungen und Produktangaben. Bei tragenden Treppen, veränderten Deckenöffnungen oder unklarer Situation sollte die Ausführung fachlich geplant werden.

Hintergrund lernen

Vertiefe die Rechenmethode oder prüfe Referenzwerte, ohne die aktuelle Kalkulation zu verlassen.

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FAQ – Treppenstufen, Steigung, Auftritt, Winkel und Wangenlänge

Wie berechne ich die Anzahl der Treppenstufen?
Messen Sie zuerst die gesamte Geschosshöhe von Fertigfußboden zu Fertigfußboden. Teilen Sie diese durch eine gewünschte Steigungshöhe, wählen Sie eine sinnvolle ganze Zahl von Steigungen und teilen Sie anschließend die Geschosshöhe durch diese Zahl.
Was ist der Unterschied zwischen Steigung und Auftritt?
Die Steigung ist der vertikale Höhenunterschied von einer Stufe zur nächsten. Der Auftritt ist die horizontale nutzbare Schrittweite der Stufe. Bei einer üblichen Geschosstreppe mit oberem Fußboden als Austritt gibt es meist eine Auftrittsfläche weniger als Steigungen.
Wie berechnet man Steigung und Auftritt einer Treppe?
Die tatsächliche Steigungshöhe ist Geschosshöhe geteilt durch die Anzahl der Steigungen. Die Lauflänge ist Anzahl der Auftritte mal Auftritt, sofern nicht die verfügbare Lauflänge vorgegeben wird.
Kann ich den Rechner als Treppenwangen-Rechner verwenden?
Der Rechner bestimmt die geometrische schräge Lauflänge beziehungsweise theoretische Wangenlinie aus Geschosshöhe und horizontaler Lauflänge mit dem Satz des Pythagoras. Zuschnitt, Auflager, Materialstärke und Statik müssen separat geplant werden.
Wie wird der Treppenwinkel berechnet?
Der Treppenwinkel ergibt sich aus dem Verhältnis von Geschosshöhe zu horizontaler Lauflänge. Bei gleicher Höhe führt eine kürzere Lauflänge zu einer steileren Treppe.
Was bedeutet die Schrittmaßregel 2s + a?
Die Schrittmaßregel vergleicht zwei Steigungshöhen mit einem Auftritt: 2 × Steigung + Auftritt. Sie ist eine bekannte Planungsregel für angenehme Proportionen, ersetzt aber keine Prüfung der für das Gebäude geltenden Vorschriften.
Kann der Treppenrechner eine Treppe in eine vorhandene Lauflänge einpassen?
Ja. Wählen Sie In verfügbare Lauflänge einpassen. Nach der Berechnung von Steigungen und Auftritten teilt der Rechner die verfügbare horizontale Länge durch die Anzahl der Auftritte.
Warum gibt es oft weniger Auftritte als Steigungen?
Wenn der obere Fußboden oder das Podest die letzte Gehfläche bildet, endet die letzte Steigung dort und benötigt keine zusätzliche separate Trittstufe. Dann gilt meist: Auftritte = Steigungen minus 1.
Prüft der Rechner DIN 18065 oder das Baurecht?
Nein. Anforderungen hängen unter anderem von Gebäudeart, Nutzung und Rechtsraum ab. In die optionalen Prüffelder können Sie die für Ihr Projekt geltende maximale Steigung und den minimalen Auftritt selbst eintragen.
Kann ich die Treppe in Fuß und Zoll berechnen?
Ja. Mit US-Einheiten werden die geometrischen Werte intern umgerechnet und passend in ft beziehungsweise in dargestellt.
Kann ich die Trittfläche für einen Belag abschätzen?
Ja. Geben Sie die Treppenbreite ein. Der Rechner multipliziert Auftritt, Breite und Anzahl der Auftritte und zeigt die horizontale Trittfläche als erste Materialabschätzung.
Eignet sich der Treppenrechner für Schüler und Auszubildende?
Ja. Der Lernbereich enthält Aufgaben zu Stufenzahl, Steigungshöhe, Auftritt, Lauflänge, Treppenwinkel, Pythagoras und Schrittmaßregel mit ladbaren Werten und schrittweiser Lösung.